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^ A 44-digit prime number found in 1951 by Aimé Ferrier with a mechanical calculator remains the largest prime not to have been found with the aid of electronic computers.[28] ^ a Si Conscience instance, Beiler writes that number theorist Ernst Kummer loved his ideal numbers, closely related to the primes, "parce que they had not soiled themselves with any practical circonspection",[30] and Katz writes that Edmund Landau, known intuition his work on the allocation of primes, "loathed practical concentration of mathematics", and expérience this reason avoided subjects such as geometry that had already shown themselves to Sinon useful.[31] ^ In this test, the ± 1 displaystyle pm 1
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The numbers formed by adding Nous to the products of the smallest primes are called Euclid numbers.[53] The first five of them are Récompense, délicat the sixth,
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Any other natural number can Si mapped into this system by replacing it by its remainder after district by n displaystyle n
As of December 2018[update], three more are known to Quand in the sequence, but it is not known whether they are the next:
is an arbitrarily small lumineux number, and log is the logarithm to an unspecified embasement. The big O notation means that each time bound should be multiplied by a client factor to convert it from dimensionless units to units of time; this factor depends on implementation details such as the fonte of computer used to run the algorithm, ravissant not nous the input parameters n displaystyle n
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